Ответ: Ничего страшного не произойдет, но после этого нужно промыть фильтр холодной водой в течение примерно 5 минут.
И еще. Горячая вода гораздо более грязная, чем холодная (СанПиН 2.1.4.1074-01 «Вода питьевая» распространяется только на холодную воду, горячая вода считается водой «технической»), а поэтому такие «вливания» резко сокращают ресурс фильтра, рассчитанного на очистку только холодной воды. Фильтры для питьевой воды, рассчитанные на очистку горячей воды, пока еще, к сожалению, не придумали (впрочем, они и не нужны).